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수학은 재능의 영역일까요 안녕하세요 고1 학생인데요 오늘 모고도 보고 시험도 치고 해서 너무
안녕하세요 고1 학생인데요 오늘 모고도 보고 시험도 치고 해서 너무 많은 생각이 들어서 글 써봅니다…수학은 재능의 영역일까요? 이런 말을 할 자격이 없다는 걸 알지만 너무 서운해요 학원에서 주는 숙제 다 하고 오답도 꼼꼼히하고 따로 문제집도 풀고있어요 솔직히 수학 어려운거 알고 더 많이 해야겠다는 생각은 많이 들어요 근데 생각한 것만큼 하지 않는 실행력에 매일매일 제 자심에게 실망하면서 지내고 있어요 힘들어할만큼 열심히 하는 것도 아닌데 자꾸 자기연민 느끼는 것도 역겹긴해요근데 그래도 솔직히… 숙제도 드문드문 해오고 오답도 꼼꼼히 안 하고 부교재도 잘 안 푸는 애가 저보다 시험을 잘 보는 게 맞는걸까요 물론 걔가 보이지 않는 곳에서 노력한다해도… 그래도 저도 노력했는데 왜 안나올까요진짜 모르는 문제 매일매일 다시 풀면서 익히려고 해도 며칠 지나면 또 까먹어요 머리에 문제가 있는걸까요 새로운 문제를 봐도 어떻게 풀어야할지 조금만 어려운 유형이 나오면 생각을 할 수가 없어요 1시간을 붙잡아도 풀수가 없어요 근데 걔는 바로 떠올리고 바로 실행하고 쌤이 풀이해줘도 저는 이해하려면 걸리는데 걔는 바로 그걸 적용해서 풀고…오늘 학원에서 문제풀다가 걔가 저보고 넌 좀 해야돼 이런식으로 장난으로 말했는데 그 말이 가슴에 계속 남아요 더 해야하는 걸 아는데그냥 뭔가 억울하고 우울해요 수학은 재능의 영역일까요?어떻게 하면 될까요 생각하는 방법을 늘리려면 어떻게 해야하나요 문제를 봐도 풀이가 생각이 안나요 어려운 문제는 매일매일 다시 풀어봐도 며칠뒤면 또 까먹어요 모르는 문제가 나오면 1시간동안 잡고 있는게 맞을까요 아니면 풀이를 보거나 강의를 보는게 맞을까요 공부법도 모르겠고 제가 공부하는 게 맞는지도 모르겠고잘 알지도 못하면서 친구한테 열등감 느끼는 것도 싫고 우울하네요…
필즈상 수상자 허준이는
학창시절 때 수학 별로 못했는데
나중에 입시 공부할 때 갑자기 잘하게 됐다고 합니다.
공부를 둔하게 무식하게 하지 말고
전략과 검증된 방법으로 하시면 됩니다.
어떤 두 농부가 있다고 합시다.
A 농부는 오늘부터 열심히 수확을 하기 위해 아침부터 열심히 하나하나 손으로 벼를 벱니다.
B 농부는 낮에 놀다가 저녁에 트랙터로 삽시간에 다 벼를 벱니다.
누가 더 열심히 했죠? A가 더 열심히 했죠.
근데 누구 결과가 더 좋았나요? B죠.
그래서 열심히 하면 결과가 좋을 수도 나쁠 수도 있지만
트랙터 같은 아예 다른 방법으로 하면 좋은 결과가 나올 수도 있습니다.
메타인지 아시나요.
자기가 아는 것과 모르는 것을 확실하게 구분해서
모르는 것, 부족한 것만 집중적으로 공부하는 거죠.
그리고 내가 진짜로 아는 건지 확인하는 것도 하죠.
애매하게 알면 아는 거라고 오인해서 공부 안 하게 돼서 틀리게 되죠.
그래서 시험 끝나자마자 답 맞힐 때 틀린 답 찍었는지 확실하게 알 수 있어야 메타인지를 쓴 겁니다.
시험 끝날 때 답이 맞는지 안 맞는지 모르면 그 부분 공부가 부족한 거죠.
그리고 성적 올리려면 최소 1년은 걸립니다.
그 친구는 1주일만 공부한 것이 아니라
시험범위와 관련은 없는 부분에서 기반을 잘 닦아서
시험 공부를 1주일 해도 된 겁니다.
그러니까 어렸을 때부터 독서를 많이 한 사람이
국어 1주일 공부해도 만점 받고
어렸을 때부터 경제 신문 많이 읽고 조사해본 사람이
경제 1주일 공부해도 만점 받고
어렸을 때부터 암기 실력 늘리는 연습해본 사람이
암기 과목 1주일 암기해도 다 외우고 그럽니다.
그 친구 아마
시험공부하는 스킬들을 알 수도 있습니다.
보통 선생님들이 시험문제 낼 때
기본적인 문제들 몇 개 내고,
까다로운 스타일이라면 자잘한 부분 몇 개 내고,
나중에 좀 복합적인 부분 몇 개 내잖아요.
선생님 스타일이 뭔지 일단 보세요.
일단 기본적인 부분은 교과서 각 문단 중심파트 같은 데서 나오고
자잘한 부분은 교과서 날개 부분에서 나오고
복합적인 부분은 수능특강 같은 데서 나오고 그러잖아요.
그걸 다 분석하면 됩니다.
선생님이 반복하신 부분은 진짜 나오고요.
선생님이 이상한 뻘짓하려고 갑자기 맘 바꿔서 자기 안 한 데 낼 리가 없죠.
만약에 선생님 스타일이 좀 괴짜 같으면 그럴 수도 있어요.
선생님 스타일은 수업 듣다 보면 다 나오잖아요.
그러니까
선생님이 거짓말쟁이 스타일이다 ---> 교과서에 안 나온 부분이 시험에 나온다.
선생님이 갑자기 관심 받는 걸 좋아하는 스타일이다 ----> 시험에 낸다 하는 부분과 정반대인 부분에서 나온다. 그래서 학생들한테 욕먹는다.
선생님이 그냥 평범한 스타일이다 ----> 그냥 교과서, 수능특강에서 정형적인 문제를 낸다.
선생님이 정의롭다 ----> 수업시간에 집중한 애들만 풀 수 있는 문제를 낸다.
.......
선생님 심리가 뭔지
내가 선생님이었다면 어디서 문제를 냈을지 알아봐요.
물론 100퍼센트 정확도는 아니겠지만 그래도 몇 문제 적중하는 데에는 도움이 되잖아요.
그리고 스터디코드 유튜브 추천합니다.
공부를 잘하는 철학적인 방법들이 나옵니다.
노가다하는 방법이 있고, 중요한 부분만 짚는 방법이 있는데
둘다 하셔야 합니다.
노가다는 생각을 깊게 하는 과정입니다.
중요한 부분만 짚는 건 시간을 줄이는 과정이고요.
시험 기간이 멀 때는 노가다 방법을 하시고
시험 기간 다가올 때는 중요한 부분 짚는 거, 노가다 둘다 하셔야 합니다.
시험 기간 다가올 때도 깊은 사고를 멈추지 말아야 합니다.
특히 수학 어려운 문제 나올 때요.
쉬운 문제 빨리 다 풀고 어려운 깊은 문제 풀 때 깊은 사고와 많은 시간이 필요하니까요.
그리고 이 개념이 어떻게 해서 만들어진 건지 만들어진 과정을 추측해보세요.
만약에 도둑질을 하지 말자 라는 법이 있다고 쳐봐요.
왜 만들었을까요?
당연히 도둑질을 하면 너도나도 하게 되고 그러다가 편의점들 다 망하고 편의점 사업을 너도나도 안 하게 되고 물건 팔 사람이 없으니까.....
이렇게 줄줄이 나오면 됩니다.
그러면 더 깊은 생각을 하게 됩니다.
교과서 개념도 왜 이렇게 정해놨는지 왜 질문을 꼬리에 꼬리를 물고 계속 질문하면 됩니다.
A에서 B로 갔는데
왜 A에서 B인지 모를 때가 있습니다.
그러면 A에서 B로 가는 과정 사이에
C D E 등등을 발견해서
A가 원인이고 C D E 로 가서 B가 되니까
더욱 촘촘해져서 더욱 자연스러운 전개가 되는 겁니다.
그러면 이해가 더 되겠죠.
단순히 A에서 B로 간다 라고 외우면 잊어먹습니다.
더 와닿기 위해서는 나와 관련이 있는 C D E 를 집어넣어서
나도 공감할 수 있게 하는 겁니다.
이삿짐 센터 전화번호가 2482 라고 합니다.
왜 그렇게 지었을까요? 하고 왜 질문을 해봅시다.
이사 빨리 한다는 걸 사람들한테 알리면
사람들이 너도나도 이삿짐 센터한테 주문하겠죠.
그래서 이사빨리 2482로 정한 겁니다.
그러면 안 잊어먹겠죠.
왜 질문을 계속 해서 공백을 채워나가면
이해가 깊어지고
안 잊어먹게 됩니다.
아무튼 천재들은 일반인과 달라서 천재가 아니라
이해하는 방식을 이런 식으로 해서 천재가 된 겁니다.
일반인은 이런 방식을 몰라서 그냥 일반인이 된 겁니다.
그냥 이해하는 방식이 달라서지, 원래부터 달라서 그런 것이 아닙니다.
제 블로그도 읽어주세요.
https://blog.naver.com/lyj663927
느 대학생의 일상 공유 : 네이버 블로그
느 한 대학생의 일상 공유 블로그입니다. 수학, 코딩, 퀀트 등등 공부하고 있고 큰 꿈을 가지고 있습니다.
blog.naver.com
밀당피티 과외 추천합니다.
내신 5등급을 반년만에 정시로 스카이 의대 보내는 과외입니다.
다수 선생님 대 1명 학생 구조라서 효율적입니다.
과외비 쌉니다.
국어
개념 : 개기일식
시 : 오감도 - 5개씩 정복
수특, 수완
기출은 2015년부터 혹은 고1 마더텅
한 지문당 수시간씩 정독
밑줄, 메모, 읽기 스킬에 최대한 의존하지 말고 순수 이해력으로 독해력 늘리기
시간 재는 건 모고 2주 전부터
안 받아들여지는 부분은 왜 공부법으로 하기 - 꼬리에 꼬리를 물고 왜 질문하기
왜 금리가 오르면 통화량이 줄지? 사람들이 돈을 안 빌리니까 돈이 안 돌지
왜 돈을 안 빌리면 돈이 안 돌지? 사람들이 은행에 돈을 안 가져가니까 돈이 안 돌지
왜 은행에 안 가져 가면....? ....
그러면 이해 깊이가 깊어져서 이해력이 커진다고 합니다.
수학
정승제 50일 수학으로 중딩, 고1 수학 복습
개념서, 유형서 1권만 사서 3번 반복
웬만한 유형들 다 있어서 문제집마다 차이가 없어서 1권만 사도 됨
심화서는 문제집마다 달라서 여러 권 - 블랙라벨은 비추천
수특, 수완, 4주특강(킬러)
기출은 2015년부터
이것도 왜 공부법 적용
개념, 문제 읽기, 풀이 등등에 다 적용
왜 x를 이걸로 뒀지? 부터 시작해서
그리고 풀이 한줄한줄 넘어갈 때마다 나는 과연 이 줄을 넘어갈 수 있었을까를 분석하고 없었다면 무슨 공부를 더 했어야 그럴 수 있었는지 분석
국어도 이와 같은 방식으로 공부
영어
문법 :해석공식
단어 : 워마 능률
읽기 : 올림포스 - 수능의감 - 수특 - 수완 - 4주특강
기출 : 2018년부터 (그 이전 건 문제 스타일 다르고 너무 쉬움) 자이스토리
각 지문 한문장 쉬운 말로 순화해서 요약
순서, 삽입 문제는 해설강의에서 스킬 배우기
듣기는 수능특강, 기출만 해도 됨. 유튜브에 듣기자료 있음
한국사는 3등급만 맞아도 되고 쉬우니까
교과서만 훑어보기
탐구
수능개념 - 완자 같은 개념서 - 수특 3개년 - 수완 5개년 - 4주특강
기출은 2015년부터
밀당 피티 과외 추천합니다. 광고 아닙니다. 좋은 과외라서 추천하는 겁니다.
내신 5등급을 반 년만에 서울대 정시로 수두룩 보내는 과외입니다.
남들 고등학교 3년 내내 수능 공부해도 서울대 잘 못 가는데
여기는 1년도 안 돼서 가능하게 해줍니다.
선생님들이 학생이 어려워하는 거, 공부 고민하는 거 일일이 다 분석하고 해결해서
어떻게든 성적 올리려고 합니다.
다른 학원, 과외 같은 경우에는 여러 명 관리하느라 건너 뛰고 관리 못하는 부분도 많고
대답하기 어려운 질문은 답변 못해줄 때도 많은데 이 과외는 하나하나 다 해줍니다.
과외비는 최저시급보다 쌉니다.
그리고 지금도 안 보이는 곳에서 열심히 수억 버시는 분들 있습니다.
사이클해커스, 타이탄클래스, 래피드클래스, 핏크닉 등등 사이트 가서 유료강의 듣고 따라해보면
월수익 1억 되는 부업 얻으실 수 있습니다.
유료강의에서 인공지능 앱으로 알고리즘 타는 유튜브 공장 만드는 법, 블로그로 광고 노출 올리는 법, 잘 팔리는 물건 분석해서 광고 대행 잘하는 법 등등 알려주십니다.
알고리즘 타는 영상, 블로그 만들면 인공지능으로 만들든 사람손으로 직접 만들든 상관없이 사람들이 관심있게 봅니다.
수강생이 천 명이 넘고 지금까지 잘 유지돼서 사기 의심도 없습니다.
50대 전업주부도 했습니다.
지금 당장 사이트 들어가보세요.
지금 인스타그램 영상 돌려봐도 무료로 하는 법들 알려주시는 분들 계십니다.
무료일 때 놓치지 마세요.
지금 인공지능 때문에 급변하는 시대라서
개천에서 용나는 절호의 기회입니다.
나중에 인공지능 콘텐츠 만들기가 많아지면 돈 벌 기회 줄어듭니다.
수억 버는 부업을 따로 하고
자기가 좋아하는 분야를 따로 여유롭게 취미로 해보세요.
자신의 흥미가 직업이 아닌
돈과 자신의 흥미가 분리된 삶도 살아보세요.