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일대일 대응 이해가 안돼요 조건은 X에서 X로의 함수라는 건데 f(a) = a 이거는 항등함수

조건은 X에서 X로의 함수라는 건데 f(a) = a 이거는 항등함수 아닌가요??X의 정의역 집합에서 a라는 원소를 선택했어도X의 공역 집합내에서 다른 원소랑 만날 수도 있는 건데…
f(a)=a 가 되는 a 값을 구하라는 거에요
모든 x에 대해서 f(x)=x가 된다면 항등함수이지만
이 경우는 특수한 하나의 값에 대해서만 성립합니다.
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